En Costa Rica, históricamente se ha empleado mal el término “Magnitud”, en este artículo se considera:
Iniciemos:
• Física general, 10ma edición Schaum. Mc Graw Hill. 2007. México.
Pero antes de sacar una conclusión definitiva, veamos cómo definen el mismo concepto de vectores otros autores:
• Física para la ciencia y la tecnología. Paul A. Tipler, Gene Mosca. Ed. Reverté. 5ª edición. España. 2006.
• Física clásica y moderna. W. Edward Gettys, Frederick J. Keller, Malcolm J. Skove. Mcgraw Hill, Madrid, 1998.
a) Los vectores “son” un tipo de magnitudes. O bien, las magnitudes existen de dos tipos: vectoriales y escalares.
b) Los vectores son formados por dos partes: el módulo y la dirección o sentido.
Entonces tenemos que aclarar el punto, o los vectores son magnitudes o son una magnitud más la dirección.
El problema es que hasta ahora para acercarnos a la definición de magnitud solo lo hemos hecho a través de libros de física o de matemática, y realmente, ninguno de ellos son autoridad en este tema.
La autoridad para definir que es un vector en física es la metrología. “La metrología es la ciencia de la medida y su aplicación. Metrología incluye todos los aspectos teóricos y prácticos de la medición, cualquiera que sea la incertidumbre de medición y el campo de aplicación.”
https://www.oiml.org/en/files/pdf_d/d001-e12.pdf , pg. 6. Consultado 3/11/18. Organización Internacional de Metrología Legal.
Y ¿por qué ellos?
Mientras que los físicos nos enfocamos en la producción de información, conocimiento y verificación del mismo, la metrología se encarga de la “normalización” (emite normas para decir cómo debe escribirse y usarse) de dicho conocimiento, información o verificaciones. En palabras simples, un físico puede decir cualquiera de las siguientes dos afirmaciones:
a) La fuerza máxima que soporta un cuerpo tiene una magnitud de 300 N en dirección ascendente.
o decir:
b) La magnitud de la fuerza máxima que aguanta cierto cuerpo es de 300 N ascendente.
Pero es un metrólogo quien define cuál de las dos expresiones es la correcta.
Ambas expresiones tienen su diferencia importante, y es la metrología la que nos dice (a los físicos) cuál es la norma internacional aceptada.
El punto es que los físicos en nuestra labor debemos apegarnos a las normas internacionales, por ejemplo debemos medir en unidades del Sistema Internacional de Unidades, usar el estándar internacional de escritura de números (por ejemplo coma cuando son decimales -en español, porque en inglés es el punto-), entre muchos otros, como el que estamos tratando en este artículo.
Ahora bien, debemos comprender que la Organización Internacional de Metrología Legal es una subdirección de la Organización Internacional de pesos y medidas (www.bipm.org) que han definido el Sistema Internacional de Unidades y otros estándares de uso internacional.
Por otro lado la Organización Internacional de Metrología Legal tiene sus representantes en cada continente y por ejemplo en el nuestro es el Sistema Interamericano de Metrología (http://www.sim-metrologia.org.br/) quienes se han encargado de normar la situación para América, a su vez cada país tiene sus propios entes que norman el uso de pesos, medidas, términos y otros, pero queda a criterio de cada país el uso que dará a las normas internacionales.
En Costa Rica tenemos dos entes encargados: Instituto de Normas Técnicas de Costa Rica (https://www.inteco.org/) y El Laboratorio Costarricense de Metrología (https://www.lacomet.go.cr/), por esta razón son ellos los encargados de normar este tema en Costa Rica.
Este servidor ya ha enviado la consulta sobre “cuál es la definición de “magnitud” en Costa Rica” al Intituto de Normas Técnicas de Costa Rica (INTECO) quienes ofrecieron esta respuesta. La cual es completamente acorde con lo que continúa en este texto.
Pero podemos explorar cuál es la norma interamericana a la que debemos apegarnos en Costa Rica.
Partiendo del supuesto que en Costa Rica seguiremos dicha norma internacional, especialmente porque estamos adscritos a tratados de comercio internacional que tienen como requisito el uso de normas ISO (que son exactamente las que en metrología se definen), veamos la definición de magnitud manejada por el “Sistema Interamericano de Metrología”:
Alguno podría decir: “es lo mismo, una magnitud es una cantidad más la unidad”, la cantidad es el número y la unidad es la referencia, entonces un vector es una magnitud más la dirección.
Pero, si seguimos leyendo las notas aclaratorias de esa definición, comprendemos que no debemos interpretarlo así, por ejemplo:
La nota 5 es pertinente para física:
Queda claramente definido que un vector en su totalidad es una magnitud, su número, unidad y dirección conforman la magnitud.
Luego en la sección 1.19 (1.18) escribe:
La nota 4 es pertinente a física:
Nuevamente se aclara que la magnitud de un vector incluye su dirección espacial.
“Vocabulario Internacional de Metrología Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados (VIM). 1ª Edición en español, 2008 “ Fuente: http://www.sim-metrologia.org.br/voca_int_metro.pdf (consultado 02/11/18).
Resumiendo, cuando trabajamos con magnitudes debemos tener claramente definidas su cantidad (número) y su cualidad (la unidad y la dirección, si es un vector) que lo distingue de otra magnitud, por ejemplo:
• La magnitud: “3 m” es una magnitud escalar cuya cantidad es 3 y cualidad es m.
• La magnitud: “3 m al Sur”, tiene como cantidad 3 y cualidad m al sur.
• La magnitud: “3 m al Norte”, tiene como cantidad 3 y cualidad m al norte.
Note que gracias a que la magnitud vectorial es definida por en número más la unidad más la dirección es que podemos diferenciar entre las magnitudes 3 m Sur y 3 m Norte.
Solo para hacer completa la definición, y sin ánimo de oscurecer el tema sino de enriquecerlo, debemos recordar que hay algunas magnitudes adimensionales, al respecto http://www.cem.es/sites/default/files/siu8edes.pdf (consultada 2 Nov 2018) dice:
Pero estos son excepciones de la norma.
Conclusión:
Una magnitud en física es una cantidad con su correspondiente descriptor (unidad, descriptor y dirección o sentido), por ejemplo, todas las siguientes son magnitudes:
Claro, prefiero usar la definición metrológica y en vez de módulo decir descriptor, pues magnitudes nos encontraremos de muchos tipos, que no es competencia de este artículo.
Ahora abordemos el último punto importante:
Como históricamente en Costa Rica, hemos mal interpretado que magnitud era lo mismo que el módulo, valor, número, cantidad de un vector, entonces en los libros de texto costarricenses y en las pruebas, especialmente de bachillerato se ha hecho uso incorrecto de dicha definición y los docentes que si han usado como referencias los libros que describen bien la definición de vector han enseñado a sus alumnos a comprender que una magnitud vectorial debe estar compuesta por un “módulo” más la dirección, de modo que cuando en bachillerato se encuentran ítems que manejan un concepto equivocado de magnitud, por regla general los fallan.
Considere los siguientes ítems de bachillerado, a manera de ejemplo, en los cuales se usa mal el término magnitud ya que se interpreta que la magnitud del vector es su valor o tamaño sin la dirección:
Comentario: Si se pide la magnitud del desplazamiento, debería proveerse en la respuesta la dirección, porque una magnitud es el módulo mas la dirección o sentido.
Comentario: Aquí pedir la magnitud y dirección es redundante.
Comentario: Aquí en las respuestas se deberían haber agregado la dirección, tal como están, no hay respuesta correcta.
Esto tiene una gran trascendencia, pues de ser esta la interpretación correcta, muchos alumnos que hayan perdido física por algún punto relacionado con la definición de magnitud, podrían solicitar la corrección de su nota, apegándose al principio legal de que “cualquier error administrativo debe ser enmendado no importando el tiempo que haya transcurrido.”
Entonces, ¿todos los alumnos tienen derecho a reclamar esos puntos?
La respuesta definitiva la tiene el MEP, pero un detalle que puede servir de referencia, es el anotado por la estimada colega “Olga Bonilla” quien afirma que una apelación de este tipo tiene que partir de “probar” que en el planeamiento el docente explicó que la definición de “magnitud” es diferente de la usada por el MEP, o bien mediante los libros de texto que usó el docente como referencia para su labor de aula.
Pero por otro lado, ¿qué hay si el alumno estudió con otro docente en clases privadas o si usó como referencia otros libros, vídeos de Youtube o clases online?
Por lo tanto, la cancha podría “embarrialarse mucho” dependiendo de la forma final con la que el MEP decida solucionar el tema.
¿Significa esto que la culpa la tienen los asesores del MEP?
No, nada más lejano de esto.
Recordemos que el proceso de redacción de pruebas de bachillerato parte de la consulta a los docentes de física, de modo que todos estos ítems han sido redactados por docentes de secundaria. Y a lo sumo, lo que refleja es que una gran cantidad de docentes de física no han usado el término magnitud adecuadamente.
El problema viene de mucho más atrás, viene de los libros que típicamente se han usado en CR como referencias oficiales.
¿Son malos libros? No, tampoco. Son excelentes y usados en todo el mundo.
Simplemente es un error, que se originó en alguno de estos autores, luego se copió por otro y fue popularizándose, enseñándose en las cátedras de ciencias, aprendiéndose por los alumnos en formación y luego transmitiéndose por generaciones de generaciones.
Pero como dijo la colega Cinthia Jackson, si está mal, hay que arreglarlo en algún momento.
Bueno, la respuesta depende de arreglar ¿qué y para qué?
Porque hay muchas definiciones de vector y depende del ámbito de estudio, pero en lo que nos compete, que es la definición general de vector para física básica y general, entonces es un buen ejercicio recordarla definición de magnitud dada por el “Sistema Interamericano de Metrología”:
“las magnitudes vectoriales …”
Ahora, un vector está compuesto por: Número, unidad, dirección o sentido.
Algunos autores citados arriba parten de que el número y unidad se llama “módulo”, pero de acuerdo a la “Traducción al español de la OIML V 1, edición 2013”, el término módulo tiene únicamente aplicación en instrumental técnico:
Y toda posterior nota, se usa en el mismo ámbito: instrumental de medición y software.
Aunque esto no nos limita, ya que lo que no está normado, se normalizará de acuerdo al uso posterior que se le da, de modo que si en física general usamos el término módulo como el número más unidad de un vector, ellos posteriormente lo agregarán como norma, en este punto, el autor solo desea definir vector con exactitud de acuerdo a lo aceptado hoy día.
Así las cosas, mejor no usaremos el término módulo.
Pero si podemos usar el término tamaño, ya que un tamaño es la cantidad y unidad, de modo que podríamos definir vector así:
Otro acercamiento válido es:
O finalmente como lo defino en mi libro: “Física en lenguaje sencillo para el desarrollo del pensamiento científico 10º. Versión para privados. 1ª edición”:
Ejemplo:
Atento a sus comentarios, me despido.
Atte. Rashid Herrera Mora.
- ¿Por qué se ha empleado mal dicho término?
- ¿Cuál debe ser la forma correcta de usar el término magnitud?
- ¿Qué serias implicaciones ha tenido el mal uso de dicho término?
- ¿Cómo se puede enmendar el error y definir bien qué es un vector?
Iniciemos:
¿Por qué se ha empleado mal dicho término?
En Costa Rica el término “magnitud” se ha empleado como sinónimo del valor numérico de una medida, partiendo de la definición de vector usada por algunos autores de libros de texto universitarios, por ejemplo:• Física general, 10ma edición Schaum. Mc Graw Hill. 2007. México.
“una cantidad vectorial es un concepto de la física que implica una dirección y sólo se especifica por completo si se proporcionan su magnitud (es decir, su tamaño) y una dirección”• Física Universitaria Sears Zemansky 2013. 13aedición, vol 01. México.
“en cambio, una cantidad vectorial incluye tanto una magnitud (la cual indica “qué tanto” o “qué tan grande”) como una dirección en el espacio.”• Fundamentos de Física. Raymond A. Serway, Chris Vuille. 9ª edición. México.
“Como se observa en el capítulo 2, un vector tiene dirección y magnitud (tamaño). Un escalar se puede especificar íntegramente mediante su magnitud con unidades adecuadas; no tiene dirección”.• Physics for the IB Diploma. 6ª edition. K.A. Toskos. Cambridge University Press. 2014. U.K.
“Quantities in physics are either scalars (i.e. they just have magnitude) or vectors (i.e. they have magnitude and direction).”De los anteriores autores solo se puede deducir una cosa: La “magnitud” es una propiedad de los vectores, los cuales están formados por su magnitud y su dirección. Y por tanto magnitud es el tamaño (número más unidad) del vector.
Pero antes de sacar una conclusión definitiva, veamos cómo definen el mismo concepto de vectores otros autores:
• Física para la ciencia y la tecnología. Paul A. Tipler, Gene Mosca. Ed. Reverté. 5ª edición. España. 2006.
“En física existen muchas magnitudes que poseen módulo y dirección, y se suman como los desplazamiento. Son ejemplos la velocidad, la aceleración, el momento lineal y la fuerza. Estas magnitudes se llaman vectores. Las magnitudes que carecen de dirección asociada –por ejemplo, la distancia y el módulo de la velocidad- se denominan escalares.
Los vectores son magnitudes con módulo, dirección y sentido que se suman como los desplazamientos.”
• Física clásica y moderna. W. Edward Gettys, Frederick J. Keller, Malcolm J. Skove. Mcgraw Hill, Madrid, 1998.
“…un vector se específica dando una dirección y un valor o tamaño (su módulo)...• Física. J.W. Kane, M.M. Sternheim. 2ª Edición. Ed. Reverté. España. 2000.
Al igual que el desplazamiento y otras magnitudes vectoriales se especifican mediante una dirección y un módulo.”
“Los vectores son objetos matemáticos que tienen un módulo y una dirección y que se pueden utilizar para representar muchas otras magnitudes físicas”• Iniciación a la Física. Julián Fernández Ferrere, Marcos Pujal Carrera. Ed. Reverté, España. 2006.
“… una magnitud física vendrá determinada por el ente matemático más simple: Por un número… estas magnitudes que quedan determinadas por un solo número o variable, reciben el nombre de escalares.A diferencia de la primera conclusión que sacamos leyendo los primeros autores, ahora concluimos que:
Otras magnitudes físicas (tales como el desplazamiento de un punto, su velocidad, la aceleración, la fuerza, los campos eléctrico y magnético, etc) no pueden determinarse con un solo número sino que además, llevan asociados una dirección y un sentido. Estas magnitudes son las llamadas vectoriales, y el ente matemático que las define recibe el nombre de vector.”
a) Los vectores “son” un tipo de magnitudes. O bien, las magnitudes existen de dos tipos: vectoriales y escalares.
b) Los vectores son formados por dos partes: el módulo y la dirección o sentido.
Entonces tenemos que aclarar el punto, o los vectores son magnitudes o son una magnitud más la dirección.
¿Cuál debe ser la forma correcta de usar el término magnitud?
El problema es que hasta ahora para acercarnos a la definición de magnitud solo lo hemos hecho a través de libros de física o de matemática, y realmente, ninguno de ellos son autoridad en este tema.
La autoridad para definir que es un vector en física es la metrología. “La metrología es la ciencia de la medida y su aplicación. Metrología incluye todos los aspectos teóricos y prácticos de la medición, cualquiera que sea la incertidumbre de medición y el campo de aplicación.”
https://www.oiml.org/en/files/pdf_d/d001-e12.pdf , pg. 6. Consultado 3/11/18. Organización Internacional de Metrología Legal.
Y ¿por qué ellos?
Mientras que los físicos nos enfocamos en la producción de información, conocimiento y verificación del mismo, la metrología se encarga de la “normalización” (emite normas para decir cómo debe escribirse y usarse) de dicho conocimiento, información o verificaciones. En palabras simples, un físico puede decir cualquiera de las siguientes dos afirmaciones:
a) La fuerza máxima que soporta un cuerpo tiene una magnitud de 300 N en dirección ascendente.
o decir:
b) La magnitud de la fuerza máxima que aguanta cierto cuerpo es de 300 N ascendente.
Pero es un metrólogo quien define cuál de las dos expresiones es la correcta.
Ambas expresiones tienen su diferencia importante, y es la metrología la que nos dice (a los físicos) cuál es la norma internacional aceptada.
El punto es que los físicos en nuestra labor debemos apegarnos a las normas internacionales, por ejemplo debemos medir en unidades del Sistema Internacional de Unidades, usar el estándar internacional de escritura de números (por ejemplo coma cuando son decimales -en español, porque en inglés es el punto-), entre muchos otros, como el que estamos tratando en este artículo.
Ahora bien, debemos comprender que la Organización Internacional de Metrología Legal es una subdirección de la Organización Internacional de pesos y medidas (www.bipm.org) que han definido el Sistema Internacional de Unidades y otros estándares de uso internacional.
Por otro lado la Organización Internacional de Metrología Legal tiene sus representantes en cada continente y por ejemplo en el nuestro es el Sistema Interamericano de Metrología (http://www.sim-metrologia.org.br/) quienes se han encargado de normar la situación para América, a su vez cada país tiene sus propios entes que norman el uso de pesos, medidas, términos y otros, pero queda a criterio de cada país el uso que dará a las normas internacionales.
En Costa Rica tenemos dos entes encargados: Instituto de Normas Técnicas de Costa Rica (https://www.inteco.org/) y El Laboratorio Costarricense de Metrología (https://www.lacomet.go.cr/), por esta razón son ellos los encargados de normar este tema en Costa Rica.
Este servidor ya ha enviado la consulta sobre “cuál es la definición de “magnitud” en Costa Rica” al Intituto de Normas Técnicas de Costa Rica (INTECO) quienes ofrecieron esta respuesta. La cual es completamente acorde con lo que continúa en este texto.
Pero podemos explorar cuál es la norma interamericana a la que debemos apegarnos en Costa Rica.
Partiendo del supuesto que en Costa Rica seguiremos dicha norma internacional, especialmente porque estamos adscritos a tratados de comercio internacional que tienen como requisito el uso de normas ISO (que son exactamente las que en metrología se definen), veamos la definición de magnitud manejada por el “Sistema Interamericano de Metrología”:
• “magnitud. f
propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente mediante un número y una referencia.”
Alguno podría decir: “es lo mismo, una magnitud es una cantidad más la unidad”, la cantidad es el número y la unidad es la referencia, entonces un vector es una magnitud más la dirección.
Pero, si seguimos leyendo las notas aclaratorias de esa definición, comprendemos que no debemos interpretarlo así, por ejemplo:
La nota 5 es pertinente para física:
• “NOTA 5 Una magnitud, tal como se define aquí, es una magnitud escalar. Sin embargo, un vector o un tensor, cuyas componentes sean magnitudes, también se considera como una magnitud. ”
Queda claramente definido que un vector en su totalidad es una magnitud, su número, unidad y dirección conforman la magnitud.
Luego en la sección 1.19 (1.18) escribe:
• “1.19 (1.18)
valor de una magnitud, m
valor, m
conjunto formado por un número y una referencia, que constituye la expresión cuantitativa de una magnitud”
La nota 4 es pertinente a física:
• “NOTA 4 En el caso de las magnitudes vectoriales o tensoriales, cada componente tiene un valor.
EJEMPLO Fuerza que actúa sobre una partícula determinada, por ejemplo en coordenadas cartesianas (Fx; Fy; Fz) = (-31,5; 43,2; 17,0) N”
Nuevamente se aclara que la magnitud de un vector incluye su dirección espacial.
“Vocabulario Internacional de Metrología Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados (VIM). 1ª Edición en español, 2008 “ Fuente: http://www.sim-metrologia.org.br/voca_int_metro.pdf (consultado 02/11/18).
Resumiendo, cuando trabajamos con magnitudes debemos tener claramente definidas su cantidad (número) y su cualidad (la unidad y la dirección, si es un vector) que lo distingue de otra magnitud, por ejemplo:
• La magnitud: “3 m” es una magnitud escalar cuya cantidad es 3 y cualidad es m.
• La magnitud: “3 m al Sur”, tiene como cantidad 3 y cualidad m al sur.
• La magnitud: “3 m al Norte”, tiene como cantidad 3 y cualidad m al norte.
Note que gracias a que la magnitud vectorial es definida por en número más la unidad más la dirección es que podemos diferenciar entre las magnitudes 3 m Sur y 3 m Norte.
Solo para hacer completa la definición, y sin ánimo de oscurecer el tema sino de enriquecerlo, debemos recordar que hay algunas magnitudes adimensionales, al respecto http://www.cem.es/sites/default/files/siu8edes.pdf (consultada 2 Nov 2018) dice:
“Ciertas magnitudes se definen por cociente de dos magnitudes de la misma naturaleza; son por tanto adimensionales, o bien su dimensión puede expresarse mediante el número uno. La unidad SI coherente de todas las magnitudes adimensionales o magnitudes de dimensión uno, es el número uno, dado que esta unidad es el cociente de dos unidades SI idénticas. El valor de estas magnitudes se expresa por números y la unidad “uno” no se menciona explícitamente. Como ejemplo de tales magnitudes, se pueden citar, el índice de refracción, la permeabilidad relativa o el coeficiente de rozamiento.”
Pero estos son excepciones de la norma.
Conclusión:
Una magnitud en física es una cantidad con su correspondiente descriptor (unidad, descriptor y dirección o sentido), por ejemplo, todas las siguientes son magnitudes:
- 60 km/h
- 50 kg
- 60 km/h al norte
- 50 m/s a la derecha
- 40 N a 45º al sur oeste
- 40 N a 135º.
Claro, prefiero usar la definición metrológica y en vez de módulo decir descriptor, pues magnitudes nos encontraremos de muchos tipos, que no es competencia de este artículo.
Ahora abordemos el último punto importante:
¿Qué serias implicaciones ha tenido el mal uso de dicho término?
Como históricamente en Costa Rica, hemos mal interpretado que magnitud era lo mismo que el módulo, valor, número, cantidad de un vector, entonces en los libros de texto costarricenses y en las pruebas, especialmente de bachillerato se ha hecho uso incorrecto de dicha definición y los docentes que si han usado como referencias los libros que describen bien la definición de vector han enseñado a sus alumnos a comprender que una magnitud vectorial debe estar compuesta por un “módulo” más la dirección, de modo que cuando en bachillerato se encuentran ítems que manejan un concepto equivocado de magnitud, por regla general los fallan.
Considere los siguientes ítems de bachillerado, a manera de ejemplo, en los cuales se usa mal el término magnitud ya que se interpreta que la magnitud del vector es su valor o tamaño sin la dirección:
Comentario: Si se pide la magnitud del desplazamiento, debería proveerse en la respuesta la dirección, porque una magnitud es el módulo mas la dirección o sentido.
Comentario: Aquí pedir la magnitud y dirección es redundante.
Comentario: Aquí en las respuestas se deberían haber agregado la dirección, tal como están, no hay respuesta correcta.
Esto tiene una gran trascendencia, pues de ser esta la interpretación correcta, muchos alumnos que hayan perdido física por algún punto relacionado con la definición de magnitud, podrían solicitar la corrección de su nota, apegándose al principio legal de que “cualquier error administrativo debe ser enmendado no importando el tiempo que haya transcurrido.”
Entonces, ¿todos los alumnos tienen derecho a reclamar esos puntos?
La respuesta definitiva la tiene el MEP, pero un detalle que puede servir de referencia, es el anotado por la estimada colega “Olga Bonilla” quien afirma que una apelación de este tipo tiene que partir de “probar” que en el planeamiento el docente explicó que la definición de “magnitud” es diferente de la usada por el MEP, o bien mediante los libros de texto que usó el docente como referencia para su labor de aula.
Pero por otro lado, ¿qué hay si el alumno estudió con otro docente en clases privadas o si usó como referencia otros libros, vídeos de Youtube o clases online?
Por lo tanto, la cancha podría “embarrialarse mucho” dependiendo de la forma final con la que el MEP decida solucionar el tema.
¿Significa esto que la culpa la tienen los asesores del MEP?
No, nada más lejano de esto.
Recordemos que el proceso de redacción de pruebas de bachillerato parte de la consulta a los docentes de física, de modo que todos estos ítems han sido redactados por docentes de secundaria. Y a lo sumo, lo que refleja es que una gran cantidad de docentes de física no han usado el término magnitud adecuadamente.
El problema viene de mucho más atrás, viene de los libros que típicamente se han usado en CR como referencias oficiales.
¿Son malos libros? No, tampoco. Son excelentes y usados en todo el mundo.
Simplemente es un error, que se originó en alguno de estos autores, luego se copió por otro y fue popularizándose, enseñándose en las cátedras de ciencias, aprendiéndose por los alumnos en formación y luego transmitiéndose por generaciones de generaciones.
Pero como dijo la colega Cinthia Jackson, si está mal, hay que arreglarlo en algún momento.
¿Cómo se puede enmendar el error y definir bien qué es un vector?
Bueno, la respuesta depende de arreglar ¿qué y para qué?
Porque hay muchas definiciones de vector y depende del ámbito de estudio, pero en lo que nos compete, que es la definición general de vector para física básica y general, entonces es un buen ejercicio recordarla definición de magnitud dada por el “Sistema Interamericano de Metrología”:
• “magnitud. fPor lo tanto los vectores son magnitudes en su totalidad, entonces no es buen ejercicio decir que un vector es una magnitud, sino que debemos iniciar al revés:
propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente mediante un número y una referencia.”
“las magnitudes vectoriales …”
Ahora, un vector está compuesto por: Número, unidad, dirección o sentido.
Algunos autores citados arriba parten de que el número y unidad se llama “módulo”, pero de acuerdo a la “Traducción al español de la OIML V 1, edición 2013”, el término módulo tiene únicamente aplicación en instrumental técnico:
“módulo
parte identificable de un instrumento de medición o de una familia de instrumentos de medición que realiza una o varias funciones específicas y que puede ser evaluada por separado de acuerdo con los requisitos de desempeño metrológico y técnico establecidos en la recomendación aplicable.”
Y toda posterior nota, se usa en el mismo ámbito: instrumental de medición y software.
Aunque esto no nos limita, ya que lo que no está normado, se normalizará de acuerdo al uso posterior que se le da, de modo que si en física general usamos el término módulo como el número más unidad de un vector, ellos posteriormente lo agregarán como norma, en este punto, el autor solo desea definir vector con exactitud de acuerdo a lo aceptado hoy día.
Así las cosas, mejor no usaremos el término módulo.
Pero si podemos usar el término tamaño, ya que un tamaño es la cantidad y unidad, de modo que podríamos definir vector así:
“Las magnitudes vectoriales están compuestas por un tamaño y la dirección o sentido”
Otro acercamiento válido es:
“Las magnitudes vectoriales están formadas por dos partes, una cuantitativa (el valor numérico y la unidad) y otra cualitativa (la dirección o sentido)”.
O finalmente como lo defino en mi libro: “Física en lenguaje sencillo para el desarrollo del pensamiento científico 10º. Versión para privados. 1ª edición”:
Vectores: Las magnitudes que requieren además de su tamaño, una dirección o un sentido, para poder definirlas completamente se denominan “vectores”.
Básicamente las magnitudes vectoriales están compuestas por un tamaño (número más unidad) y la dirección o sentido.
Ejemplo:
- hay 4cm de altura.
- tiene una velocidad de 40km/h hacia arriba y 60 km/h hacia abajo.
- hace una fuerza 40N hacia la pared.
- 40 N a 45º al Noroeste. Aquí en este vector se define el tamaño (40 N), la dirección (45º) y el sentido (Noroeste)
- 40 N a 135º. En este vector solo se define su tamaño (40 N) y su dirección absoluta usando como referencia los ejes de coordenadas cartesianas (135º).
Bibliografía:
- - Bueche, Frederick J.; Hetch, Eugene. (2007) Física general Schaum. 10ma edición. México. McGraw-Hill.
- - Ferrere, Julián Fernández; Pujal Carrera, Marcos. (2006). Iniciación a la Física. España. Ed. Reverté
- - Gettys,W. Edward; Keller, Frederick J; Skove, Malcolm J. (1998). Física clásica y moderna. Madrid, España. McGraw-Hill.
- - Herrera Mora, Rashid. (2019). Física en lenguaje sencillo para el desarrollo del pensamiento científico 10º. Versión para privados. 1ª edición. Costa Rica. Sin ed.
- - Kane, J.W; Sternheim, M.M. (2000). Física. 2ª Edición. España. Ed. Reverté.
- - Oficina Internacional de Pesas y Medidas. (2 Nov 2018). El sistema internacional del Unidades.2ª edición, 2006. Francia. http://www.cem.es/sites/default/files/siu8edes.pdf
- - Organización Internacional de Metrología Legal.( 3/11/18). pg. 6. Francia. https://www.oiml.org/en/files/pdf_d/d001-e12.pdf
- - Serway, Raymond A; Vuille ,Chris. (2012). Fundamentos de Física. 9ª edición. México. Cengage Leaning.
- - Tipler, Paul A; Mosca, Gene.(2006). Física para la ciencia y la tecnología. 5ª edición. España. Ed. Reverté.
- - Toskos, K.A. (2014). Physics for the IB Diploma. 6ª edition. U.K. Cambridge University Press.
- - Vocabulario Internacional de Metrología conceptos fundamentales y generales, y términos asociados (VIM). (consultado 02/11/18).1ª Edición en español, 2008. Brasil. http://www.sim-metrologia.org.br/voca_int_metro.pdf
- - Young, Hug; Freedman, Roger. (2013). Física Universitaria Sears Zemansky vol 01. 13ª edición. México. Pearson.
Atte. Rashid Herrera Mora.
Written by Rashid-GW
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Buenos le sugiero que se informe mejor de las funciones de LACOMET y de INTECO, dentro de las competencias otorgadas por la Ley 8279, así como de las diferentes instituciones citadas como son la OIML y el BIPM, hay un documento de libre acceso en la web que se llama metrología para no metrólogos.
ResponderEliminarSaludos.
Hola. Agradezco la referencia, aún estoy estudiando el tema.
EliminarDespués de consultar a LACOMET, la respuesta fue ambigua, basimente dejando el tema en las definiciones citadas arriba. En palabras simples, en CR no hay quien defina eso, solo se ajustan a los estándares internacionales citados arriba del artículo.
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