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jueves, 4 de junio de 2015

Propuesta de modificación del currículo de ciencias

MEP
Propuesta de modificación del currículo de ciencias
Un currículo más orientado a la aplicación de la ciencia.

Rashid Herrera
12/05/2015



MEP

Los alumnos saben más del átomo y la célula que del nombre de las aves que le rodean, saben más de reacciones químicas que de interpretar una receta médica! Somos ilustrados analfabetos!




Contenido





La cantidad de alumnos que eligen carreras científicas en Costa Rica es muy baja, eso ha hecho que las empresas tengan que abocarse a formar o buscar en el extranjero a los especialistas que puedan suplir sus necesidades.
Según el MICIT: “de los 33.796 graduados de las universidades costarricenses en el 2009, un 14% lo hicieron en carreras relacionadas con ciencias o ingenierías, cuando lo observado en economías basadas en conocimiento son porcentajes superiores al 30%. Asimismo, inquieta que solamente un 1% de los profesionales obtuvo la maestría en esas áreas y un 0.1% el doctorado, evidenciando la escasa producción de científicos y tecnólogos de alto nivel... en el 2009 se graduaron únicamente 4 profesionales en matemática en relación con los 7.563 titulados en administración” (http://www.micit.go.cr/index.php/noticias-de-interes/815-educacion-ciencias-e-ingenierias-preocupante-amenaza.html  Mayo 2012.)
Según María Santos (Investigadora principal del estado de la educación costarricense 2011): “Existe un limitado desempeño en el desempeño en las disciplinas de las ciencias en la educación diversificada… no se ha logrado aumentar las vocaciones científicas… Esto hace pensar que es necesario cambiar la dirección…También han encontrado los expertos que en los últimos años los estudiantes están pasando las disciplinas de física química y biología es apenas con las notas mínimas, y la manera como se abordan estas disciplinas es bastante fragmentada” (Desafíos de la educación, ciencia y tecnología en el Decimoséptimo Informe Estado de la Nación. María Santos.  http://www.youtube.com/watch?v=orRO5YbNS0k&list=UUeckefQ37ZDOrHkpFWNzI0Q&index=2&feature=plcp  Mayo 2012)

Problema


El currículo de Ciencias debe ser modificado enormemente.
La enseñanza de las ciencias debe ser un pilar fundamental en la educación costarricense, si queremos avanzar a paso firme para un futuro prometedor, tenemos que actualizarnos y las generaciones futuras deben tener la capacidad de entender, adaptarse y cuidar del medio que les rodea.
La ciencia es materia fundamental para entender el mundo moderno, hoy más que nunca debemos conocer el por qué de las cosas, entender cómo usar los recursos sin explotarlos, adaptarnos al medio y no el medio a nosotros, tener conciencia ecológica y conocimientos tecnológicos.
Pero es lamentable que la ciencia actual poco ayuda a nuestros alumnos a entender su mundo o a actuar y adaptarse a él.
A manera de ejemplos:
Los alumnos de zonas eco turísticas como OSA, Monteverde, saben más del átomo y la célula que del nombre de las aves que les rodean, o las costumbres de los animales del medio en que viven.
O los alumnos de San José, saben más de las teorías evolutivas y calcular la velocidad de una piedra que cae que entender la transmisión de las ondas electromagnéticas para el teléfono celular o las características del correo electrónico o de un buscador en Internet.
O bien los alumnos de la zona de Parque Marino Ballena o de Puntarenas conocen más de de los tipos de compuestos químicos formados con el hidrógeno  y la tabla periódica; que de las características de las especies pesqueras de la zona, la problemática de las aguas grises y otros que les son más pertinentes.
Y no es que desdeñe el valor del conocimiento académico - científico, no es que piense que no deben aprender las organelas, partes del átomo, cálculos de física y reacciones químicas. Más bien, lo que pasa es que no estamos aterrizando el conocimiento y se queda como conocimiento abstracto con poca aplicación a la vida real, los alumnos pocas veces tienen oportunidad de aplicar el conocimiento, o de verlo en la realidad.
Y aunque en las directrices curriculares se dicta que el docente debe contextualizar toda la materia vista, y los docentes lo hacen, es una realidad de aula que el 90% de la clase solo se dedica a aplicaciones abstractas, solución de problemas teóricos que NUNCA se darán en el medio que rodea al alumno, exámenes cuyas preguntas son 90% teóricas o prácticas pero no aplicadas al medio que les rodea y prácticas que son muy teóricas pues en las pruebas deben resolver y responder muchos ítems.
Pero por otro lado, la ciencia ha ido modificándose sustancialmente, hoy día un egresado de un colegio lee el periódico y se encuentra con noticias sobre nanotecnología, quarks, bosón de higs, teoría de supercuerdas, computación cuántica y otros.  ¿Cuántos tienen los conocimientos básicos para entender dichas noticias?
Los estudiantes que hoy están iniciando la escuela son los que estarán trabajando con computadoras cuánticas (seamos optimistas) por eso, ¿hasta qué grado estamos realmente dandole el fundamento necesario para ellos?
El actual currículo de física y química en secundaria es insuficiente para dar buena base a los alumnos que pretendan especializarse en las ciencias del futuro, éstos alumnos deberían salir del colegio conociendo de Física Cuántica, Nanotecnología y por supuesto de física moderna. Deberían tener un fuerte fundamento matemático, por eso, junto con la propuesta anterior es meritorio enfatizar la necesidad de la selección de alumnos que sean hábiles en lógica y matemática para impulsarlos y que puedan llegar al ritmo requisito en las ciencias avanzadas.
También debe existir la posibilidad de que los alumnos de acuerdo a sus habilidades sean potenciados en su fortaleza y orientados de acuerdo a sus capacidades.
Insisto, el mundo actual es mucho más complejo de lo que fue el mundo que nos enseñaron en la escuela y llegar a comprenderlo requiere mucho tiempo y esfuerzo; para que un alumno se desenvuelva en carreras científicas en el futuro requerirá de fuertes bases y una modificación del currículo en ciencias. Por eso: ¿por qué en vez de enseñar ciencia irrelevante durante toda la vida del estudiante no se le da la oportunidad de ver la aplicación de esa cienciay que así sea pertinente, relevante y útil?
Pero por otro lado, la ciencia ha ido modificándose sustancialmente, hoy día un egresado de un colegio lee el periódico y se encuentra con noticias sobre nanotecnología, quarks, bosón de higs, teoría de supercuerdas, computación cuántica y otros.  ¿Cuántos tienen los conocimientos básicos para entender dichas noticias?
Los estudiantes que hoy están iniciando la escuela son los que estarán trabajando con computadoras cuánticas (seamos optimistas) por eso, ¿hasta qué grado estamos realmente dando el fundamento necesario para ellos?
El actual currículo de física y química en secundaria es insuficiente para dar buena base para los alumnos que pretendan especializarse en las ciencias del futuro, éstos alumnos deberían salir del colegio conociendo de Física Cuántica, Nanotecnología y por supuesto de física moderna. Deberían tener un fuerte fundamento matemático, por eso, junto con la propuesta posterior es meritorio enfatizar la necesidad de la selección de alumnos que sean hábiles en lógica y matemática para impulsarlos y que puedan llegar al ritmo requisito en las ciencias avanzadas.
Pero también debe existir la posibilidad de que los alumnos de acuerdo a sus habilidades sean potenciados en su fortaleza y orientados de acuerdo a sus capacidades. Una posibilidad es que en colegios académicos posterior al quinto año se dé la posibilidad de que algunos alumnos que van para carreras científicas lleven cursos de profundización antes de iniciar la Universidad.
Insisto, el mundo actual es mucho más complejo de lo que fue el mundo que nos enseñaron en la escuela y llegar a comprenderlo requiere mucho tiempo y esfuerzo; para que un alumnos se desenvuelva en carreras científicas en el futuro requerirá de fuertes bases y una modificación del currículo en ciencias.
Seguidamente elaboro dos propuestas que modifican la enseñanza de la ciencia, nótese que la base de ambas es que en el I, II y III Ciclo ellos aprendan todo el marco conceptual de ciencias sin la repetición redundante que se da hoy día:

Propuesta 1:


Modificaciones de I ciclo hasta III Ciclo:

1.       Que los programas de ciencias sean casi los mismos hasta 9° año, pero que en vez de ser tan repetitivos (Por ejemplo algunos temas se ven en la escuela, se repiten en sétimo, octavo y noveno, y luego en décimo y undécimo se vuelven a ver y se profundizan un poco), sean acumulativos, sin tanta repetición y cuando se llega a 9° ya se han abarcado los mismos contenidos que en la actualidad hasta el nivel de quinto o sexto. Pero que la evaluación sea modificada para evaluar en cada periodo el cumplimiento de un proyecto relacionado con el tema de estudio, será una evaluación similar a la que se solicita en las materias técnicas (de los colegios técnicos), orientada a evaluar el logro de un proceso.
Incluyendo contenidos necesarios como los hábitos de los animales del entorno, conservación y medio ambiente, química del entorno, entre otros.

Modificaciones en el IV Ciclo:

2.       Que en cuarto y Quinto, o en los Colegios Técnicos de Cuarto a Sexto; la ciencia sea APLICADA e INTREGRAL. Los alumnos podrán entonces decidir por cursos de ciencia aplicada en la cual también desarrollaran proyectos, pero donde se integraran las tres ciencias.
Por ejemplo los alumnos podrán elegir entre cursos como:
a.       Materiales de nuestro entorno y Geología
b.      Electrónica y Tecnología
c.       Energía y medio ambiente
d.      Plantas y animales de mi entorno
e.      Química en el medio ambiente
Entre otros.
La idea de dichos cursos es que en el IV ciclo ellos puedan aplicar los conocimientos adquiridos en los ciclos anteriores y finalmente se vean aplicaciones reales como un todo, no como simples partes de algo (en la actualidad cuando en ciencias un contextualiza una aplicación de algo, tiene que ser limitada y no ver aspectos de otras ciencias pues los alumnos no tienen esos conocimientos o no es competencia de la materia), además, se les dará la oportunidad a los alumnos de aprender constructivamente trabajando socialmente, habilidades que les permitirán adaptarse a los ambientes de trabajo de la actualidad donde las personas tienen que proponer sus ideas, investigar, aplicar conocimientos, trabajar en equipos, obtener resultados y presentar informes de trabajo.

Como se ve, es una propuesta simple, pero puede generar un gran cambio y finalmente los alumnos habrán aprendido ciencia que les es pertinente.

Propuesta 2:


Modificaciones desde I hasta III Ciclo:

1.       Se parte igual que en la propuesta 1. Que los programas de ciencias sean casi los mismos hasta 9° año, pero que en vez de ser tan repetitivos (Por ejemplo algunos temas se ven en la escuela, se repiten en sétimo, octavo y noveno, y luego en décimo y undécimo se vuelven a ver y se profundizan un poco), sean acumulativos, sin tanta repetición y cuando se llega a 9° ya se han abarcado los mismos contenidos que en la actualidad hasta el nivel de quinto o sexto. Pero que la evaluación sea modificada para evaluar en cada periodo el cumplimiento de un proyecto relacionado con el tema de estudio, será una evaluación similar a la que se solicita en las materias técnicas (de los colegios técnicos), orientada a evaluar el logro de un proceso.
Incluyendo contenidos necesarios como los hábitos de los animales del entorno, conservación y medio ambiente, química del entorno, entre otros.


Modificaciones en IV ciclo:

2.       En IV ciclo los alumnos hacen investigaciones y/o experimentos exponiendo su aplicación y en el último período eligen un proyecto (cuyos temas podrían haber sido previamente elegidos por el docente o los asesores seleccionando aquellos proyectos en los cuales tengan que aplicar de forma simple los conceptos aprendidos anteriormente) y lo desarrollan durante lecciones haciendo uso del internet como herramienta de investigación, así como con la guía del docente quien se convierte en un guía más que una fuente de información.
3.       Los proyectos serán evaluados similarmente a como se evalúan los proyectos en las materias técnicas de colegios Técnicos.

Ejemplo de la aplicación de ésta propuesta en la enseñanza de la Física


Un ejemplo de ésta propuesta aplicada al aprendizaje de la Física se muestra en la siguiente sección:
Teniendo presente que el aprendizaje de habilidades o competencias es más importante que el aprendizaje de conceptos o fórmulas (que encontrará con cualquier buscador de internet o en algún libro), entonces el programa de física se enfocará en:

1.       Desarrollo de habilidades necesarias para cualquier ingeniería, por ejemplo: Aprender a despejar, análisis dimensional para probar fórmulas, demostraciones, trabajo con fórmulas y razonamiento, así como el uso del álgebra y trigonometría.
2.       Desarrollo de habilidades de investigación y autoaprendizaje: Se logrará al darle a los alumnos la oportunidad de que a partir de experimentos simples busquen las razones físicas por las cuales ocurren y formas de aplicarlo o como se usa en la vida real.
3.       Aplicación de conocimientos y habilidades aprendidos en física y otras materias mediante el desarrollo de un proyecto científico que será solvente algún problema que nos aqueje, el mismo proyecto será presentado el año siguiente en la feria científica.
Para lograrlo se desarrollará el curso en tres períodos, en los primeros dos períodos se orientará al aprendizaje de las habilidades o competencias necesarias para física e ingeniería y al aprendizaje de experimentos y sus aplicaciones en el mundo real, en el tercer período se realizará el proyecto que integra tanto lo aprendido como una aplicación real que solvente algún problema de ellos o de la comunidad.

I y II periodo.

Intercaladamente se verá teoría y experimentación.
Primero se eligen un tema de física donde se pueda explicar y aplicar el uso de fórmulas, despeje y análisis dimensional para probar los despejes. En el tema de Caída libre el alumno tiene la oportunidad de aprender y practicar todas esas habilidades o competencias, entonces mientras se desarrolla se explica la forma de usar las habilidades a la resolución de problemas.
Cuando se ha explicado se pasa a una ronda de experimentos donde en grupos de 4 los alumnos tienen la oportunidad de usar algún experimento previamente elegido por el docente, o bien explorar en Internet en busca de alguno que le interese. Luego buscan las razones por las que ocurren los fenómenos y formas como se pueden o se usan en la vida real.
Por ejemplo: El giroscopio, generador de Van der Graff, el péndulo de Newton, etc.
Luego de elegir el experimento (2 lecciones : 80 min) los alumnos buscan las explicaciones de qué ocurre y cómo se puede aplicar a al vida real (6 lecciones: 270 min), luego (en 4 lecciones: 160 min) exponen al grupo su experimento, los principios físicos involucrados y la aplicación en el mundo real.
Entonces nuevamente se entra en una fase de aprendizaje de habilidades o competencias, pero en ésta segunda etapa aprenderán demostraciones, razonamiento y aplicación de álgebra y trigonometría, y sugiero trabajarlo con el tema de Energía o Electrostática.
Cuando se termina de aprender esas habilidades, se inicia otra ronda de experimentos similar a la anterior.
Evaluación: Se hará una prueba sumativa con valor de 20% de la nota, dicha prueba evaluará de forma individual el dominio de las habilidades aprendidas en física.
El trabajo cotidiano valdrá 50%. Y se evaluará de acuerdo a una rúbrica diseñada por el docente.
Asistencia: 10%
I Exposición a los compañeros: 10%
II Exposición a los compañeros: 10%

 

III Periodo.


En el III Periodo los alumnos eligen alguno de los experimentos previamente vistos (de cualquier grupo, no necesariamente el que ellos mismos presentaron) y entonces buscan una aplicación nueva o bien una nueva forma de solventar un problema, o bien, puede ser que ellos empiecen buscando el problema y luego soluciones haciendo uso de las habilidades aprendidas en física, se les pide que apliquen algunas de las habilidades aprendidas y en la presentación de su proyecto científico se evaluará Integralmente criterios como: Uso de fórmulas, análisis dimensional correcto, despeje de variables correctos, entre otros.
Durante el desarrollo las clases serán de investigación, cada grupo estará haciendo uso de herramientas como la biblioteca, Internet y entrevistas para lograr avanzar en la temática de su investigación.
En éste período ellos serán evaluados de ésta forma:
Asistencia: 10%
Trabajo cotidiano: 30%
Uso de diversidad de recursos para investigar: 5%
Uso de habilidades aprendidas en física para el desarrollo del proyecto: 15%
Cuando presentan el trabajo final se les evaluará el trabajo escrito y la exposición haciendo uso de las mismas fórmulas que se usan en Feria Científica.
Proyecto: 40%


Atte. Rashid Herrera Mora.

CTP San Isidro y CTP Ambientalista Isaías Retana Árias.

martes, 8 de julio de 2014

La opinión de un Físico sobre la participación de Costa Rica en el Mundial.



A puro esfuerzo, y esfuerzo del bueno se llegó muy arriba y se logró ganar a los que en otrora fueron mejores.

Pero hoy día el Futboll y los deportes tienen un componente, una herramienta oculta que nosotros apenas incipientemente usamos, la Física, la estadística aplicada.

Cuando estudiaba en la Universidad, recuerdo a mi profesor Papilli explicándonos la importancia de prestar atención a detalles como el tamaño de los huesos, el desarrollo muscular, el ángulo de golpe, el tipo de cancha y la fricción producida por la bola y los zapatos de los jugadores, etc.

Y ciertamente, todo eso es Física y ciencia aplicada a la mecánica y dinámica del Juego, detalles que sumados pueden dar en un mejor rendimiento y menor desgaste de los jugadores, con mejores resultados.

Pero hay más: 

Las estadísticas.


Hace unos días, aún sabiendo el resultado, me senté con tres alumnos a hacer la dinámica de tirar una moneda 100 veces, yo elegí corona, mi alumna escudo y otro alumno llevaba el dato de quién ganaba, en un momento iba perdiendo yo 45 a 60, pero luego se empató y posteriormente cerramos en 48 a 52. Nada mal! La estadística había triunfado pues se esperaba un 50 y 50.

El anterior es un ejemplo simplificado al máximo del cómo en el fútbol y todo lo demás, la estadística siempre se cumple. No era viable estadísticamente que Costa Rica ganara y llegara hasta a los cuartos de final, dirían algunos, pero cuando se analiza científicamente los resultados individuales de cada Jugador, se empieza a ver que la suma total nos daba ventaja sobre los equipos a los cuales les ganamos. Es una sumatoria individual de los resultados de cada jugador de cada equipo el que hizo la diferencia (en ésta ocasión contábamos con un equipo cuyos jugadores individuales eran mejores que los oponentes, y aunque no éramos reconocidos como equipo, las estadísticas estaban de nuestro lado), es más, en las situaciones donde se van a penales, generalmente es el mejor equipo el que pierde y esto por el gran peso emocional que es llegar a penales siendo superiores y el enorme esfuerzo en contención que hizo el equipo, por eso,  hubiera sido una excelente Jugada de Pinto el haber cambiado al Portero (ya cansado, y a los penalistas (Igual de cansados). Éste factor los Holandeses los sabían, por eso el mismo portero clavó la última estaca en cada tirador cuando logró contacto verbal y visual amedrentando a nuestros Jugadores ya presionados y cansados.

Es tal el peso de la ciencia matemática en éstos asuntos, que Bing ( de Microsoft) desarrolló un algoritmo matemático que recopila información de muchas fuentes para responder preguntas de cualquier cosa (casi todos hemos jugado con Siri de teléfonos Apple, o el Vlingo o Sherpa de Android haciendo preguntas como “hola cómo estás?”), llamado Cortana, y para éste mundial la gente ha “jugado” con él preguntándole los resultados de los partidos del mundial antes de que ocurran, lo que diferencia a Cortana de Siri o Sherpa es que ha pegado 100% de las predicciones (http://cnnespanol.cnn.com/2014/07/03/olvida-al-pulpo-paul-cortana-va-invicta-en-predicciones-mundialistas/ ), incluso que CR caería ante Holanda. Pero cómo lo adivinó? No es que haya un mago  o médium atrás, es simple ciencia, matemática: Cuando se le pregunta algo, él busca instantáneamente lo que otras personas han respondido, busca además todos los datos de la pregunta en cualquier base de datos y entonces arma su respuesta basándose en dicha información. En el caso del futbol hace su predicción de acuerdo a lo que las personas comenten en redes sociales, foros y demás páginas web, además si tiene acceso a sitios de apuestas, los toma como referencia e igualmente compara con estadísticas anteriores, para finalmente unir todo y dar un resultado: ‘Nadie da una predicción sobre ese juego, pero Holanda tiene un mejor récord que Costa Rica‘ (http://tecnologia21.com/80094/siri-vs-cortana-predicciones-mundial-2014 ) o ser un poco más contundente: “mis fuentes dicen que Holanda vencerá a Costa Rica” http://nokialumia.es/2014/07/04/cortana-es-el-nuevo-pulpo-paul/prediccion-apuesta-holanda-contra-costa-rica-mundial-2014-cortana-pulpo-paul/

Nótese que dichas predicciones se hicieron en base a los resultados anteriores, a la predilección del "equipo" y la opinión de la gente, no en base a lo que en ese día se tenía en el equipo de Costa Rica.

En palabras simples, estadísticamente como equipo no éramos los favoritos y llevábamos las de perder.
Pero hay otro detalles que los Holandeses sabían: CR tenía un mejor equipo al sumar sus jugadores, pues, al analizar el juego de los partidos anteriores se ve la calidad y empuje de los jugadores, además de buenas estrategias, por eso venían preparados. Era MUY probable que no pudieran ganar y tuvieran que llegar a Penales. Por eso los Holandeses dieron todo, duro, muy duro para meter un gol y no llegar a penales, pero no pudieron.

Aunque Costa Rica estaba confiada en la calidad del Portero y en los buenos penalistas, aquí es donde los Holandeses precisamente encontraron el Talón de Aquiles:

1)     Evidentemente Keilor se precipitaba a tirarse de un lado, bastó que el Técnico de Holanda les aconsejara: Esperen al último segundo y vean hacia dónde se inclina, tiren al lado contrario.
2)     No hicimos cambio de Portero, Navas estaba fatigado y aunque era nuestro portero estrella, estaba desgastado Psicológica y físicamente.
3)     No cambiamos los Jugadores que tirarían penales, quizá ellos eran los mejores del equipo, pero estaban cansados y desgastados, si se analiza los penales que tiraron, no los tiraron a los ángulos (a excepción de uno) sino a la base y media altura, posiciones facilísimas de agarrar para el portero Holandés que era tan alto.
4)     Estadísticamente los porteros se tiran al lado fuerte del Jugador (si es derecho a la derecha y viceversa) un 60% de las veces, no se si Keilor sabía de qué lado natural tiraba cada penalero Holandés, pero si lo sabía era un punto a favor para contrarrestar esa tendencia que los Holandeses SI sabían.
5)     Los Holandeses habían estudiado la estadística de tiro de cada Jugador, simplemente ellos sabían de cada uno a dónde era más probable que tirara cada Tico, y al final, las probabilidades fueron realidades: El portero Holandés sabía a dónde venía la pelota, es más, sabía si se la tirarían arriba o abajo, simplemente conociendo la estadística de cada Jugador. (http://www.lavozdegalicia.es/noticia/deportes/2014/07/06/mundial-2014-holanda-estudio-penaltis-salvo-espana/00031404643434756612695.htm )

Alguien dirá: Eso no es real, cada Jugador tira hacia donde quiere.        

Es una verdad a medias, estadísticamente siempre se cumple la Ley de Nash, simplemente si la conocemos es una ventaja de un punto sobre el Rival, y ese punto, desde mi perspectiva, les dio el Gane al peor equipo en calidad, pero mejor preparado.

Enseñanza: Ya es hora de que el Futbol empiece a contratar Físicos!

martes, 3 de junio de 2014

Las fuerzas elásticas

Las fuerzas elásticas

¿Qué es un cuerpo elástico?.

                        Seguramente algunos de ustedes dirán que cuerpos elásticos son: el Hulefante, el Resorteronte y la Ligartija, y eso muestra que tienen la noción de elasticidad. Para poner un ejemplo muy ilustrativo, de las siguientes sustancias, una bola de plasticina o una bola de acero, ¿Cuál de ellas es más elástica?, la respuesta quizá le sorprenda, antes de dar la respuesta, definamos elasticidad.


                        Elasticidad se define como “la resistencia de un cuerpo a ser deformado permanentemente”, por ello en el caso de las dos bolas, la más elástica es la de acero, por que es más difícil deformarla. Hay fuerzas denominadas elásticas, las cuales son las fuerzas de reacción de algunas sustancias elásticas que responden en contra de la deformación, tal como son los materiales de los cuales se hacen los resortes, si usted trata de deformar un resorte comprimiéndolo o estirándolo, él responde a este cambio impidiendo su deformación (en la medida de lo posible, haciendo una fuerza en sentido contrario, cuyo valor está dado por la Ley de Hooke:

Fe = -k rX
Donde: 
Fe: Fuerza restauradora elástica ( se mide en Newtons). En todos los casos  es una fuerza de reacción a la fuerza aplicada que deforma la sustancia, si se cuelga algo, la fuerza restauradora elástica será proporcional a la fuerza resultante del peso del cuerpo, si el resorte arrastra algo la fuerza restauradora elástica será proporcional a la fuerza que venza el resorte para arrastrarlo (quizá igual a la fricción).

k: Constante elástica (se mide en N/m). Depende del material, área de la sección y la longitud (del resorte). Note el signo negativo que precede a k, este signo se debe a que la fuerza elástica siempre se opone a la deformación; entonces, se agrega este  para obtener una fuerza negativa, cuando el rX es positiva.

rX: Elongación o cambio de longitud del resorte = dfinal - dinicial . Es la cantidad que se estira. (se mide en metros).

Entonces la fórmula para averiguar la fuerza elástica de  un resorte es:
Fe = -k rX=  IFeI

                        Y el menos antes de k (-k), solo es útil para indicar que la fuerza que hace el resorte se opone a la deformación, o sea, si lo estiran él hace fuerza para encogerse; pero, si lo comprimen él hace fuerza para estirarse, siempre contrario a la deformación. Conociendo que este es negativo es sólo con ese propósito, a muchos les ha sido muy útil usar el valor absoluto en la fórmula (sin el signo):
                                                                       
Fe= k rX


                        A nivel de estudiantes de cuarto año, es más simple usarla de este modo. En éste libro se usará sin el negativo. Seguidamente se dan unos problemas, todos son proporcionales o lineales (o sea si con 2kg un resorte se estira 1m, con 4kg se estira 2m, etc guardando siempre la proporción masa-longitud), por ello también puede resolverlos con reglas de tres.


Ejm: Si a un resorte proporcional le colgamos una masa de 2kg se estira 20cm, calcule: los siguientes aspectos.
1) Constante elástica.

R/ Procesos para resolverlo:

a) Note que la fuerza que estira el resorte es igual a la fuerza resultante del peso de la masa colgada (Fa), por eso voy a decir que Fe = Fa = P

P = mg = 2kg 9,8m/s2 = 19,6 N

b) rX es la elongación o sea el cambio de
longitud = df - di  donde df es la longitud alcanzada y di es la longitud inicial que se puede considerar cero; entonces,
rX = df - di = 0,2m - 0 = 0,2 m

c) De la fórmula Fe =  k . )X despejo k y obtengo la respuesta:
k =  Fe =   mg = 19,6 N = 98 N/m
      rX     df-di    0,2 m

2) Calcule la fuerza elástica

Respuesta.
 a) Recuerde que una vez calculada k para un resorte, es la misma siempre, en todo situación. Pero, OJO, cada resorte o cuerpo tiene k diferente.

b) Necesito Fuerza elástica y como Fe  = k • r X = 98 N/m (0,2m - 0) = 19,6 N

            Note que el valor de esta fuerza es igual al peso del cuerpo colgado ¿Por qué?  Por supuesto, el resorte reacciona con igual fuerza que la carga, en este caso la fuerza ejercida por el peso del cuerpo Fe = Fa = mg.

3) ¿Cuánto se estira si ahora cuelgo 1kg?

Respuesta.
a) Como la fuerza aplicada es igual en magnitud al peso  Fe = P = mg = 1 kg 9,8 m/s2 = 9,8 N

b) Necesito rX; entonces, lo despejo de la fórmula Fe = k rX y obtenga

            rX =  Fe  mg =   9,8N    =  0,1m
                                   k         k        98N/m




4) ¿Cuál es la masa del cuerpo colgado si el resorte se estira 10cm?

Respuesta.
a) Para calcular esta masa debo saber que el resorte se estirará por acción del peso de la masa colgada, P = m.g de donde despejo masa y obtengo
m =  P  
        g

b) Pero la fuerza que hace el resorte es equivalente a la fuerza resultante del efecto del peso de la masa, de modo que Fe = Fa = P   y si

Fe = k . rX = 98 N/m . 0,1 m =  9,8 N

Entonces sustituyo en la fórmula de masa
m= P  =      Fe         =      9,8N      =  1kg
      g        9,8m/s2           9,8 m/s2        

                        Aquí hagamos  un alto en el camino y antes de continuar con este tema, contemos un chiste, bueno, lo que iba a decir, es cuéntelo.

Análisis dimensional


                        Ahora sí, vamos a introducir el análisis dimensional, ¿Qué es eso preguntarás y por qué hasta ahora -tu profesor-?. Bueno, analizar dimensionalmente es escribir una fórmula y en lugar de sustituir con números, sustituir con unidades o dicho en otras palabras es trabajar con unidades para buscar o llegar a la unidad que necesitas de la fórmula. Lo introduzco hasta ahora por que normalmente a los alumnos les cuesta bastante acostumbrarse a sustituir variables por números ( en lugar de velocidad, v, escribir 3m/s), pues es más empedrado el camino si desde el  principio se les pide usar y eliminar unidades, sin embargo, si tu ya lo sabes hacer ¡qué dicha!.

                        El análisis dimensional es una herramienta poderosa en física, principalmente cuando hacemos       despejes y queremos comprobar si el resultado está bueno o cuando inventamos una fórmula a partir del razonamiento, pues haciendo el análisis respectivo  puedes darte cuenta si es correcta la unidad obtenida. Seguramente ya  estás deseoso de aprenderlo; entonces, ahí vamos.
En una fórmula como

m= P 
      g     

1) Debemos primero conocer a qué unidad queremos llegar. Como buscamos masa; entonces, buscamos kg.

2) Sustituimos cada variable al lado derecho del igual por la unidad en que se mide:

m = ..P.   =     .... N...           
         g              m/s2


3) Eliminamos unidades iguales arriba y abajo (que estén dividiendo), en este caso todavía no tenemos unidades iguales para eliminar; entonces, descomponemos las unidades compuestas, en este caso sería el Newton:
 

m= P  =      N           =  kg m/s2      =  kg
      g        m/s2              m/s2       

                       
                                Al eliminar los m/s2 quedan kg que es la unidad que buscamos.

                        Hagamos  otro análisis dimensional para que veas que es fácil, hagamos el análisis dimensional de rX de la fórmula

rX =  F
         k  

1) Debemos primero conocer a qué unidad queremos llegar, como buscamos rX, que es cambio de longitud; entonces, buscamos metros.

2) Sustituimos cada variable al lado derecho del igual por la unidad en que se mide:

rX =  F =        N               =
          k      N/m

3) Eliminamos unidades iguales arriba y abajo (que estén dividiendo):

rX =  F =      N       = m
          k      N/m

                        Al eliminar los N quedan m que es la unidad que buscamos.

                        Ahora es tiempo de practicar.

                        Práctica de fuerzas elásticas

Resolución de problemas: Responda correctamente lo que se le solicita.

                        Elabore las conversiones de cm a m.





1) Cuando le colgamos 1 kg a un resorte (que es proporcional o lineal), éste se estira 10 cm. Calcule:
a) Constante elástica del resorte.







b) Si el piso está a 0,3m, ¿llega al piso cuando se le cuelgan 2 kg de masa al resorte?









c) ¿Cuánta masa tiene que colgársele al resorte para que se estire 5cm?








2) Tenemos una bolsa colgada de un resorte proporcional, si la bolsa pesa 60N y se ha estirado medio metro, averigüe lo siguiente

a) La masa colgada.








b) La constante elástica.








c) Si en otra ocasión este mismo resorte se estira 10 cm ¿cuál es la masa colgada?

3) Con un cuerpo de 5N un resorte proporcional se estira 25cm, calcule:

a) La masa colgada           .





b) La fuerza que hace el resorte.





c) ¿Cuál es la masa si este mismo resorte se estira 50 cm?.





4) Un resorte proporcional cambia su longitud de 20cm a 35cm cuando se le cuelga un cuerpo de 1,5kg calcule:

a) La fuerza elástica.





b) ¿Cuánto se estira este mismo resorte con 2kg?   





c) ¿Cuál es la masa si este mismo resorte se estira 50 cm?





Para los que terminen rapidillo, aquí tienen unos problemas con otra dificultad.

5) Una caja de 2kg es arrastrada horizontalmente por un resorte cuya constante es k = 200N/m sujeto a la pared; si entre el piso y la caja hay una fuerza de fricción con μk = 0,3 y la caja se desplazó 0,8m, cuál aceleración experimentó la caja.


6) Una caja que pesa 15N  es arrastrada por un resorte con k= 300N/m sujeto a la pared; si entre el piso y la caja hay una fuerza de fricción con μk = 0,07 y la caja se mueve 0,5m. ¿Cuál aceleración experimentó la caja?






7) Una caja que pesa 18N  es arrastrada por un resorte con k= 500N/m sujeto a la pared; si entre el piso y la caja hay una fuerza de fricción con μk = 0,25 y la caja  originalmente estaba a 2m de la pared y después se mueve hasta estar a 1,5m de la pared ¿cuál aceleración experimentó la caja?


Respuestas:
1)
      a) 98 N/m
      b) No, pues se estiró 0,2 m
      c) 0,5 kg2)
      a) 6,12 kg
      B)120 N/m
      c) 1,24 kg
3)
      a)0,51 kg
      b)5N
      c)1,02 kg
4)
      a)14,7N
      b) 0,2 m
      c) 5 kg
5)77,06 m/s2
6)97,35 m/s2
7)134,15 m/s2


Nota al docente:

Según las circunstancias que se presenten en este experimento, puesto que yo tenía tres dinamómetros, - puede usar cualquier resorte de acero - y dado que deba enfrentar similares limitaciones, a medida que los alumnos terminaban la práctica, formando grupos de cinco, e iniciaban el experimento. Cada grupo, duró en promedio, veinte minutos.
Igualmente, puede dejarlo como un extraclase.

Experimento # 10



Experimento de Fuerzas Elásticas

 Objetivo específico: Encuentra la constante elástica de un resorte y calcula cuánto se estira con una masa colgada.

Materiales:
1) Resorte proporcional. (Estos resortes generalmente son los de acero, si dispone de dinamómetro úselo).
2) Regla.
3) Calculadora, lápiz, cuaderno.
4) Masas graduadas, aquí uso de 60 g y 110 g; pero, puede usar cualquier otra masa, siempre y cuando conozca su masa, para ello puede ir a cualquier lugar con una balanza o romana y solicitar que le averigüen el “peso” del cuerpo, aunque en realidad es la masa lo que le dan.

Procedimientos:

1) En este primer paso calcularemos cuánto se estira con una masa para que puedas calcular la constante del resorte:
                       
Tome el resorte o dinamómetro y cuélguele la carga de 60 g; entonces, mida cuánto se estira.
Se estira_______cm.

2) Ahora usted conociendo la constante elástica puede calcular cuánto se estirará con cualquier otra masa, por eso ahora hace cálculos con la ley de Hooke para predecir cuánto se estirará con otra masa diferente:

Mediante la Ley de Hooke calcule cuánto se estiraría con una masa de 110 g:
Se estiraría_______cm.

3) Ahora vamos a comprobar si nuestros cálculos funcionan con este resorte, de ser así la distancia que calculamos en el anterior punto será semejante a la que midamos aquí:

Cuelgue los 110 g al resorte y mida cuánto se estira:      Se estira_______cm.

Preguntas:
1) ¿Coincide el valor que calculamos de la elongación con el valor de elongación medido?



2) De existir diferencia entre el resultado calculado y el medido ¿Cuáles pueden ser las razones?




3) ¿Qué aprende del experimento?

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